Tấn Tương công là con của Tấn Văn công – vua thứ 24 nước Tấn. Mẹ ông là Bức Cật, vợ thứ hai của Văn công, sinh ra ông khi Văn công còn là công tử Trùng Nhĩ nước Tấn.

Bức Cật mất khi Trùng Nhĩ đang trấn thủ đất Bồ thời Tấn Hiến công. Trong những năm Trùng Nhĩ lưu lạc, Cơ Hoan và em gái là Bá Cơ phải trốn tránh. Khi Tấn Văn công về nước làm vua tìm được ông, bèn lập làm thế tử.

Năm 628 TCN, Tấn Văn công mất, Cơ Hoan lên nối ngôi, tức là Tấn Tương công.